En 1980, Du Prez integró el grupo británico de salsa Modern Romance, tocando la trompeta y el corno, mientras se iniciaba como compositor en la música de cine con el documental británico The Pantomime Dame en 1982. En 1983, los Monty Python le encargan la música de su exitosa El sentido de la vida (Monty Python’s Meaning of Life) y en 1984 compone Oxford Blues, comedia deportiva para lucimiento de Rob Lowe.
Seguirían las bandas sonoras par Función privada (1984) con Michael Palin, y Mordiscos peligrosos (Once Bitten, 1985) primera película importante de Jim Carrey; pero el reconocimiento le llegaría con Un pez llamado Wanda (A Fish Called Wanda, 1988), una exitosa comedia estelarizada por dos de los miembros del Monty Python (John Cleese y Michael Palin), Kevin Kline y Jamie Lee Curtis.
Tras ponerle música a UHF (1989), película de culto del inclasificable ‘Weird Al’ Yankovic, Du Prez alcanzó la popularidad al componer las bandas sonoras de la trilogía de películas de Las Tortugas Ninja, Teenage Mutant Ninja Turtles (1990), Teenage Mutant Ninja Turtles II: The Secret of the Ooze (1991), y Teenage Mutant Ninja Turtles III (1993).