William Denby Hanna nació en Melrose, Nuevo México, el 14 de julio de 1910, tercer hijo, y único varón, de una familia de siete hermanos en la que su padre era supervisor de la construcción de sistemas de alcantarillado y embalse en el Oeste de Estados Unidos. Desde temprana edad, y a instancias de su madre, ama de casa de sólidas convicciones religiosas y amante del arte, Bill se interesó por la escritura y tomó clases de piano, saxofón y también aprendió composición. La gran depresión de 1929 lo obligó a trabajar para colaborar en la manutención familiar, hasta que un día, a través de un conocido, entró a trabajar en la compañía de Leon Schlesinger, que en ese entonces se dedicaba a confeccionar títulos y carteles para la Warner Bros, justo cuando la empresa fundaba un departamento de dibujos animados a cargo de dos pioneros, Hugh Harman y Rudolf Ising. Bill entró como conserje, pero rápidamente pasó a encargarse del entintado y pintura de celuloide, y allí comenzó su pasión por la animación. De a poco, empezó a asumir nuevas tareas, aportando ideas y textos en el desarrollo de los cartoons, entre los que destaca el de Bosko, un popular personaje de raza negra que, con el tiempo, se convertiría en una de las primeras célebres series de Looney Tunes y Merry Melodies de la Warner.

En 1933, Harman y Ising rompen con Warner y firman un contrato con MGM. Bill Hanna ya era un experto en el uso del timing de los dibujos animados, y asistente personal de Harman, quien le dio la oportunidad de comenzar a dirigir los cartoons. Cuando en 1937 la MGM rescindió el contrato, Hanna es reclutado por Fred Quimby para integrar un nuevo departamento de animación que trabajaría para la MGM, y allí conoce a su futuro compañero.