Casado con una bailarina rumana, Sonia, el compositor se interesó por la danza durante toda su carrera, y fue autor de numerosa música de ballet, colaborando con bailarines y coreógrafos franceses de su época, como Maurice Béjart –con quien colaboró en ‘Haut Voltage’ en 1956- o Roland Petit – trabajando con él en títulos como ‘Contrapointe’ en 1957, ‘Eloge de la jolie’ y ‘Nana’ en 1959. Escribió los ballets “Cyrano de Bergerac” (1960), Paradi perdu (1966) que bailó Rudolf Nureyev en Londres.

La escena atrajo también mucho a Constant, a quien debemos la música de ‘Le Souper’ y de ‘La Seurre’ de Jean Tardieu, y de la representación de ‘Candide’ de Voltaire, que el mimo Marcel Marceau interpretó en Hamburgo, Alemania en 1970. Compuso óperas y piezas instrumentales para solistas, orquesta y grupos de cámara, un “Concierto para Piano” (1957), una «Sinfonía para Vientos» (1978), jazz y música improvisada. Asimismo, fue un destacado director de orquesta y director musical del Ballet de París de Roland Petit (1956-66) y del Ballet de la Ópera de París (1973-78).

Concentró todos sus esfuerzos en los problemas del timbre y de la forma. Practicó la aleatoriedad y la improvisación, en particular en una de sus partituras, ‘Les Chants de Maldoror’ de Lautréamont. «Mi independencia es mi mayor triunfo«, sostenía.

En 1963 fundó Ars Nova, un ensamble especializado en la interpretación de música contemporánea, con base en Paris, y fue su director musical de 1963 a 1971. Alternó durante varios años su actividad artística con la dirección de una emisora de la radio pública de Francia.