Entre las composiciones cinematográficas más célebres de Skinner hay que mencionar el excelente tema principal de la saga de películas del Sherlock Holmes de los estudios Universal, protagonizada por Basil Rathbone y Nigel Bruce; las espléndidas partituras de terror para El hijo de Frankenstein (Son of Frankenstein), y Tower of London, ambas de 1939 y con Rathbone y Boris Karloff; El hombre invisible vuelve, La mano de la momia, La mujer invisible, The Black Cat, The Wolf Man, El fantasma de la momia; el film noir La ciudad desnuda (Naked City); El invisible Harvey (1950) de Henry Koster con el gran James Stewart.
También incursionó en el western con Taza, Son of Cochise (1954) con Rock Hudson; y el cine épico con la excelente banda sonora de Coraza negra (The Black Shield of Falworth, 1954) con unos jovencísimos Tony Curtis y Janet Leigh, que Skinner comparte con sus colegas de equipo Salter y Herman Stein; y con Atila, rey de los hunos (Sign of the Pagan, 1954); y Lady Godiva (1955) con Maureen O’Hara.
También son suyas las románticas Escrito sobre el viento (1956) e Imitación a la vida (1959); las bélicas Zafarrancho de combate (Away All Boats, 1956) e Himno de batalla (1957); La espada de Alí Babá (1965); y su eficaz e inquietante arreglo de la canción folclórica americana «Oh Shenandoah», que aparece en el extenso drama de la Guerra Civil El valle de la violencia (Shenandoah, 1965).