La transición de Mancina hacia la música de cine comenzó con encargos para películas de bajo presupuesto y proyectos de acción a finales de los años ochenta y principios de los noventa. Su talento para combinar elementos orquestales con influencias de rock y percusiones modernas lo llevó a colaborar con Hans Zimmer en Media Ventures, donde trabajó en producciones como True Romance (1993) antes de ganar notoriedad propia.

El verdadero despegue de su carrera en Hollywood ocurrió en 1994, cuando compuso la banda sonora de Speed (Speed: máxima potencia, 1994), una partitura que se convirtió en referencia del género de acción y catapultó su reputación entre directores y productores.

Ese mismo año participó de manera destacada en la producción musical de The Lion King (El rey león, 1994), donde organizó y produjo los arreglos de canciones de Elton John y Tim Rice que se integraron magistralmente en la narrativa del filme, contribuyendo al enorme éxito musical de la película y su álbum. A partir de ese momento, la filmografía de Mancina se volvió prolífica y diversa. Compuso la música de Bad Boys (Dos policías rebeldes, 1995) y Twister (Tornado, 1996), consolidándose como uno de los compositores más solicitados del cine de acción de los noventa.

En Con Air (Convictos en el aire, 1997), en colaboración con Trevor Rabin, exploró texturas más oscuras dentro del género. También mostró su capacidad para adaptarse a estilos más orquestales y dramáticos en Moll Flanders (1996), donde la composición para gran orquesta le permitió ampliar su paleta expresiva.