En el medio televisivo tuvo una prolífica carrera. Es suyo el tema principal de la serie de televisión »Murder, She Wrote» (1984) (Reportera del Crimen), por el que ganó un premio Emmy en 1985. El primer episodio de la serie se tituló «El asesinato de Sherlock Holmes», emitido por la CBS el 30 de septiembre de 1984, siendo su score de John Addison, iniciando con el tema principal que luego se haría muy popular y se mantendría en las 12 temporadas, aunque Addison no participaría en los scores de los demás capítulos, que serían firmados principalmente por David Bell, Richard Markowitz, Jeff Sturges y Bruce Babcock. John Cacavas y Allyn Ferguson participaron con un episodio cada uno.
Addison compuso también la banda sonora de los 12 episodios de la miniserie «Centennial», producida por la Universal, y dos capítulos para la serie «Amazing Stories» (1986) (Cuentos asombrosos) producida por Steven Spielberg. Los scores de varias tv movies cuentan con partituras de John Addison, como “Thirteen at Dinner” (1985) y “Dead’s Man Folly” (1986), ambas novelas de Agatha Christie, con Peter Ustinov haciendo del famoso detective Hercule Poirot; “The Bastard” (1978), “Hamlet” (1970) de David Giles, y “Charles & Diana: A Royal Love Story” (1982) de James Goldstone.
Para el teatro escribió la música de la obra en tres actos »The Entertainer» (1957), de John Osborne, que protagonizó Laurence Olivier en el Royal Court Theatre de Londres, y »Lutero» (1961) también de Osborne, estrenada en Nottingham, Inglaterra. Colaboró con el director, escritor John Cranko en su espectáculo »Cranks», estrenada en 1956 en el Bijou Theatre de Broadway.
Sus obras clásicas incluyen un concierto para trompeta con claras influencias de Gershwin; “Carte Blanche”, un trío escrito para oboe, clarinete y fagot; un ballet estrenado en los Proms para los pozos de Sadler’s Wells; una obra para cuerdas de importante recepción; un septeto para vientos y arpa; y un concertante para oboe, clarinete, trompa y orquesta. En 1994 el Archivo de Música de Cine de la Universidad Brigham Young, recibió la colección de partituras de John Addison, en carácter de donación, junto con todas las grabaciones que el compositor realizara en distintos estudios durante su extensa carrera. Cuatro años después fallecía en su casa de Bennington, Vermont, Estados Unidos.