Su padre era pintor de brocha y judío, su madre costurera y católica, sus abuelos maternos y paternos habían llegado a los Estados Unidos desde Iasi y Bucarest, Rumania, y el pequeño Elliot recibió la influencia musical de sus ancestros europeos, y vivió en un sector multicultural de Brooklyn, lo que también se puede detectar en su estilo musical.
Estudió en la escuela John Dewey de ese distrito de Nueva York, y a los 14 años ya compuso su primera obra, un ballet llamado “Variations on Early Glimpses”, mientras alternaba integrando bandas de rock en los años setenta, demostrando así ya tempranamente su particular eclecticismo musical.
Profundizó sus estudios en la prestigiosa Manhattan School of Music con su admirado John Corigliano como maestro, compositor también de música de cine aunque de carrera mucho más modesta, recordado más que nada por su banda sonora para Un viaje alucinante al fondo de la mente (Altered States, 1980) de Ken Russell.
Goldenthal obtuvo una licenciatura en música en 1977 y la maestría en composición en 1979, y también fue alumno de Aaron Copland, eminencia de la música americana y uno de los compositores más importantes de la identidad musical de Estados Unidos en el siglo XX.